奇趣统计宝|一类错误/α错误,基本事件,概率,拟合准则

读者:您好,我最近在学习统计学,不太理解一类错误和概率的概念,能否和我详细讲解一下呢?

奇趣统计宝:当然可以,让我从一个基本事件说起,基本事件是指一个试验中最简单事情的发生,比如抛骰子,基本事件就是骰子朝上后显示数字1到6中的一个。而概率则是指某个事件发生的可能性,一般用P表示。

读者:那一类错误又是什么呢?

奇趣统计宝:一类错误也被称为α错误,是指在假定零假设正确的情况下,拒绝零假设却出现的错误。一类错误率α等于把零假设定为真时拒绝接受该假设的概率,通常情况下α的值被设定为0.05或0.01。

读者:那拟合准则与此有何关系吗?

奇趣统计宝:拟合准则是指用来评估观测数据与某一理论分布之间的拟合程度的统计量。其中比较常用的有卡方拟合、Kolmogorov-Smirnov拟合以及Anderson-Darling拟合。这些统计量的值越小表示拟合程度越好。

读者:听起来还是有些抽象,您能否给我一个具体的例子呢?

奇趣统计宝:比如我们要检验某个疫苗对病毒感染率的影响,零假设是疫苗对感染并没有影响,我们进行了实验后发现拒绝了零假设,也就是认为疫苗能够减少感染率。但实际上,这个结果可能是误判,可能由于实验产生的随机误差导致了一类错误。

读者:我应该如何避免一类错误呢?

奇趣统计宝:首先要明确实验的目的,确定零假设和备择假设。其次,根据选择的显著性水平,设定临界值,计算统计量的值。最后,根据统计量的值和临界值的大小来决策是否拒绝零假设。记住,降低α的值能够降低一类错误的发生率,但也会增加二类错误的概率。

读者:谢谢您详细的解答,我已经有了更深入的了解。

奇趣统计宝:不客气,统计学是一门丰富而又有趣的学科,希望您可以在学习中获得更多的乐趣和收获。