奇趣编程|随机数也有统计规律性?怎么样才能看到?

一般认为,少量的、个别的随机数是没有规律性的,但是大量的随机数里有没有统计规律性呢?今天奇趣编程腾讯qq在线和大家分享下。

任何事物,既有其偶然的一面,也有其必然的一面,大量的偶然就存在着必然。大量的随机数,通过试验、观察、统计、分析,我们发现它有频率的稳定性,即某一个随机数发生的频率经常在某个固定的值附近出现,并且观察的数据量越大,规律越明显,这种规律我们将它叫做统计规律性。

统计规律性具有以下几个特点:

1、随机数的数据量要大。

2、数据量越大,规律性越明显。

3、存在涨落现象。

我们可以用生活中抛硬币的例子来说明。

如果我们一个硬币抛十次,是找不到规律的。如果我们拿十个硬币抛一次,也是找不到规律的。

假如我们拿一个硬币抛一万次,规律就出来了,我们会发现硬币的正面和反面出现的次数是比较接近的。假如我们拿一万个硬币来抛一次,也是正面和反面出现的次数比较接近。数据量越大,每个面出现的次数越是接近平均数。这就说明它存在统计规律性。

统计规律性

我们还可以用伽耳顿板来做实验证明大量随机数的统计规律性。咖耳顿板是在一块竖木板上规则地钉上很多铁钉,木板下部用竖直隔板隔成许多等宽的槽板,用玻璃作面板以便观察。当把大量小球从顶的顶部落下时,小球与钉子多次碰撞落到底部的槽位里。

当放入少量的小球时,各个槽位里的小球数量是没有规律的。当放入大量的小球时,各个槽位里的小球数量就出现明显的规律了:

伽耳顿板
伽耳顿板

我们可以看到,底部的小球是呈钟形正态分布的。反复做这个实验,可以观察到虽然各槽位的小球数量有轻微变化,但整体上的分布情况仍然符合正态分布。也就是说,对于任意一个小球或少量的小球是随机的偶然事件,但对于大量小球来说,是一个必然事件,这就是统计学概率论中的统计规律性。