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在条件不变的情况下，我们做一个实验的次数越多，那些看起来很随机的事情最终发生总概率会接近一个稳定值。

比如抛硬币，随着你抛的次数越来越多，正面和反面的概率就会越来越收敛，接近 1/2 的中线，直到最终你抛上 1 千次， 1 万次，就会发现正面和反面的概率会越来越稳定的在 1/2。

这个现象在数学上可以严格证明，它就是柯尔莫哥洛夫的——“强大数定律”。

在一开始的小数据阶段，大道理可能毫无参考价值。

比如刚开始工作时，发现自己对所谓的大道理完全无感，比如

早睡早起有益身体健康

诚实是最好的护身符

不要抱怨，要运动

此时你要明白一个统计学的原理，因为年纪轻时你接触的数据样本太少，它们往往会大幅度的偏离世界的真相。人类也很难抗拒在连续抛几次硬币之后就开始总结经验的本能。

而那些能够流传数百上千年的大道理，都是经过无数次的抛硬币最终沉淀下来的统计学经验。通常随着你的年龄增加、阅历增加，会越来越发现他们说的是有道理。

理解“小数据统计的结果可能会大幅偏离大数据结论”这个道理就非常重要了。

比如你谈两次恋爱，如果对象都不靠谱，或者你找的前两份工作老板都不怎么样，那么你很可能就已经对恋爱和求职这两件事情产生了自己的经验总结，然后就会根据这个经验来指导自己的生活。

应对的方法是让自己保持更多的耐心，做更多的尝试，拿到更多的数据之后总结经验，不要太快给一件事情贴标签。

今天奇趣编程和大家分享最后一个随机数研究思路：“简化”。

真研究起来，世界上任何一个事物都很复杂，也难以研究穷尽，但所有的事物本身，都会有一个最基本的底层原理在支撑着它的运行，如果我们能找出这个底层原理，抓住本质去研究，就容易在短时间内得到研究成果。

打个形象的比喻，简化，就像是把一棵枝繁叶茂的大树，把树枝统统砍掉，只剩下树干，这样看起来就简单多了。

简化思路，就是要把复杂的事情进行简单化处理，把无关紧要的细节统统砍掉，只研究剩下的核心部分，先研究出成果，再去完善。

怎么样才能研究出随机数规律呢？奇趣编程分享一点自己的研究过程经验体会。

不管做哪一种研究，都应该全身心投入，全神贯注，在忘我的状态下，研究者是感觉不到时间的存在的，当跳出这种状态之后会有一种时间怎么过得这么快的感觉。

想进入这种心流状态需要有两个条件：

1、要有明确的目标，要完成的任务难度要适中。目标过大过远容易让人灰心，目标过小容易容易让人感觉不想动。

2、及时反馈。及时的反馈可以让人知道自己当前达到了什么位置，以及有没有走错方向，做错了什么，怎么纠正错误。

3、能发挥自己的某种能力。

4、能有集中的时间段安静的环境让人能不受外界的打扰。

只有进入心流状态，研究者才能极大地提高研究效率和研究深度，从而更容易研究出成果。

今天奇趣编程要和大家分享的是前景思维。

前景思维，就是要对未来做出远见，考虑未来的风险和收益，而不是仅着眼于当前。对于未来，人类往往会有三种明显的特点：

1、大多数人看到利益时容易忘记风险。

2、大多数人在看到亏损时容易忘记这也许是个获得收益的机会。

3、相比于获得利益，大多数人更害怕亏损。

反映在随机数市场上，多数人往往会得到一点盈利后就选择落袋为安而不是吃干榨净，在面对风险与可能的收益之间往往会选择碰运气，得到同等的利益也难以抵消同等的损失。

奇趣编程在研究随机数规律的过程中发现，任何思维模型，在了解其底层原理之后，都需要通过刻意才能真正掌握。我们今天要分享的是费马帕斯卡系统，用概率来做理性分析和理性决策。

但生活中仍然有很多事情是和知识、能力、情绪、理性无关的，这些事情的出现仅仅是因为概率，或者称之为运气。你必须看到这个世界真实的样子，才能做出正确的选择，才不会轻易掉进陷阱，世界的本质是随机的，只有从认知上明白某件事出现的概率有多少，做决定才会更理性，才能形成自己的概率优势。

在随机数规律研究中，我们用的基本上都是数学上的思维工具，今天奇趣编程和大家分享的是排列组合思维。

我们知道，任何一个事物，它的存在和变化都不是孤立的，必定会有很多因素对它进行互动形成干扰，那我们就可以通过分类、分步的方式，把它们形成不同的排列组合。

在解决问题时，往往一个学科的知识并不能解决这个问题，需要我们把多个不同学科的知识进行排列组合在一起，综合起来考虑问题，这样考虑问题才能更全面，问题也更容易解决。

奇趣编程继续和大家分享研究随机数规律中要用到的第十种思路：放弃偏见。

当我们去研究随机数规律的时候，往往容易把注意力放在已知部分，而不是放在未知部分，从而经常造成对随机数规律的判断失误。

如果我们从未来的一个更高的角度来观察自己在研究过程中的局限，可能会感觉到当前的自己与未来的自己有一个巨大的信息差，也许当前的自己所了解的只是未来的自己所知的1%。

偏见总会影响我们生活的方方面面，比如对工作，过去的成功经验往往会形成路径依赖，从而使我们不敢再去探索开辟一条新的路线。

偏见也总会影响我们对某一观点的固执坚持。

偏见总是让我们对某些旧事物产生依恋而难以发现新事物的优点。

很多人明明知道偏见不好，却依然无法放弃偏见，因为放弃偏见意味着与旧事物和旧观念割离，会产生痛苦。

我们应该怎么放弃偏见呢？奇趣编程认为可以从下面这些方面入手，逐步放弃偏见。

1、调整心态，让自己变得谦虚，人只有谦虚了才能接受新知识新认知。

2、全面思考，不仅要学会归纳法思考，对现在的知识和信息进行归纳总结寻找规律，还要学会演绎法思考，对新事物进行推理演变从而找出新规律。

3、动态观念，任何事物任何规律都不是一成不变的，任何事物和规律都在不停地发展变化当中，要用动态的观点去观察思考事物本身的规律。

奇趣编程今天和大家分享第九种思路。

笛卡尔有一句名言：“I think,therefore I am。”，翻译过来的意思是“我思故我在”，那这个思路对随机数规律研究有什么帮助呢？就是要敢于思考，敢于质疑，敢于创新，这就是批判性思维。

奇趣编程看到，人类科学的发展史，不仅仅有演化和传承，还有批判和颠覆。我们越是一味地尊古重古而不敢创新，那么历史的包袱只会越来越厚重，对自己的束缚也越来越大。

在随机数规律研究中，敢于对现在的统计学、概率论进行反思和批判性思考，也许能找到一条出路。

今天奇趣编程和大家分享第8种思路：资源整合思维。

做任何一件事，如果长期都没取得效果，很多人都会埋怨环境和它人，唯独不从自己身上找原因。奇趣编程认为，做任何事都是有方法论的，在做事之前，先想想用什么的方法会劳而无功、事倍功半、一分努力一分收获、事半功倍。

比如说在随机数规律的研究中，凭空想像随机数规律，肯定是劳而无功的，不仅费力，而且劳神。如果我们用纸笔统计，虽然也能取得一定的效果，但也会把人累倒。如果我们用奇趣编程开发的统计宝之类的软件能看着图表来打，即使达不到事半功倍，至少也可以达到一分努力一分收获。

所以我们要学会资源整合思维，利用现在的知识、工具、人脉、方法、思路，对它们进行整合，形成一个项目，定好先做什么后做什么，确定决策流程，做好应急方案，这样做起事来，才能更好更快地找到随机数规律。

奇趣编程今天和大家分享第七种思路：复利思维。

什么是复利思维？用奇趣编程的话说，就是滚雪球思维，把有限的成本在有限的时间内收益最大化的思路。

奇趣编程认为，在某一个领域，坚持长期投入，最终突破临界点，获得正向循环，就能如滚雪球般越滚越大，收益回报远超普通思路。比如说：

1万元，翻倍，等于2万元；
2万元，翻倍，等于4万元；
4万元，翻倍，等于8万元；
8万元，翻倍，等于16万元；
16万元，翻倍，等于32万元；
32万元，翻倍，等于64万元；
64万元，翻倍，等于128万元；
128万元，翻倍，等于256万元；
256万元，翻倍，等于512万元；
512万元，翻倍，等于1024万元；

从上面可见，只需要1万元成本，连翻10次，收益就超过1000万，这就是复利滚雪球的威力。奇趣编程分享的复利滚动球球思维告诉我们，只要能在某一件事上实现正向循环，哪怕开始的投入很小，连翻十次后它的回报也超过了千倍。